Svou profesní kariéru zahájil Řepka v devadesátých letech jako parlamentní zpravodaj v Československém a následně i v Českém rozhlase. Poté byl osloven Českou televizí, kde byl kromě parlamentního zpravodaje také moderátorem politického diskusního pořadu Debata.
Po odchodu z ČT pracoval přes deset let ve státní správě – nejprve na ministerstvu obrany jako tajemník ministra, mluvčí ministerstva a ředitel Odboru vztahů s veřejností.
V letech 2003 až 2005 byl diplomatem stálé delegace České republiky při NATO v Bruselu. V době úřednické vlády Jana Fischera byl ředitelem Odboru komunikace a mluvčím českého ministerstva zahraničních věcí.
Své profesionální zkušenosti uplatnil i v soukromém sektoru, kde působil v pozici ředitele komunikace a PR ve společnosti Brněnské veletrhy a výstavy a v nadnárodní stavební společnosti Hochtief. V posledních pěti letech Milan Řepka působil jako PR manažer výstavby plynovodu Gazela a mluvčí výhradního přepravce zemního plynu v České republice nadnárodní společnosti Net4Gas.
Před příchodem do skupiny Omnipol pracoval Řepka pro agenturu Donath Business & Media, kde se specializoval na vztahy s vládními a veřejnými institucemi a korporátní komunikaci.
