Budova Obchodního domu Máj na pražské Národní třídě vznikla v polovině 70. let. Je jednou ze staveb, které vznikly na území Československa, a hojně ji popisuje i zahraniční odborný tisk. Je také jedním z mála objektů z poloviny 70. let, který je památkově chráněn. Je ale v dnešní době, po změnách, jimiž dům prošel, ještě co chránit, ptá se Adam Gebrian ve svém pořadu Plus-Minus.
Obchodní dům Máj navrhli v duchu tehdy nejmodernějších technologií architekti John Eisler, Miroslav Masák a Martin Rajniš z libereckého ateliéru SIAL, který roku 1968 založil autor ještědské televizní věže Karel Hubáček.
Realizací stavby byly, v té době naprosto neobvykle, pověřeny švédské stavební firmy SIAB a ABV Stockholm. Obchodní dům tehdejší sítě Prior stavěly v letech 1972–1975. Následně získal označení Máj, pod nímž byl znám ještě krátce po pádu komunistického režimu.
Po roce 1992 se jmenoval Kmart podle amerického řetězce, který jej vlastnil. V roce 1996 objekt koupil britský řetězec Tesco. Po rekonstrukci interiérů a zavedení nové koncepce jejich uspořádání změnila společnost Tesco k 21. září 2009 značku na My, pražský Máj byl po Liberci druhým obchodním domem v Česku i ve světě, kde Tesco novou koncepci a značku zavedlo. V roce 2018 dům koupila česká společnost Amádeus Real.
