Podle médií je Fulík kontroverzní osobnost, měl stát v pozadí nákupu dopravních letadel CASA pro armádu, nebo prosazoval později zrušený miliardový projekt výstavby nových pavilonů v Ústřední vojenské nemocnici.
„Prezident republiky Miloš Zeman dnes jmenoval s účinností od 1. května 2013 Jana Fulíka do funkce ředitele bezpečnostního odboru Kanceláře prezidenta republiky,“ ke jmenování pouze uvedla hradní mluvčí Burianová.
Fulík býval náměstkem ministra obrany Bartáka. Na obraně skončil před dvěma lety, když se do vedení úřadu dostal tehdejší ministr Alexandr Vondra (ODS). Právě Barták je kritizován za nákup dopravních letadel CASA. Kontrakt byl podepsán den před jeho nástupem z pozice náměstka do ministerské funkce.
Za dohodou s EADS a Španělskem podle některých médií údajně stál Bartákův poradce Fulík. Nákup je zpochybňovaný kvůli ceně i vhodnosti pro české vojsko. Kvůli systému pasivní ochrany stroje navíc stále nemají vojskové zkoušky. Kvůli nákupu letadel CASA je stíhána poslankyně a bývalá ministryně obrany Vlasta Parkanová (TOP 09). Je přesvědčena o tom, že se trestného činu nedopustila.
