Školní osnovy a míra jejich flexibility nebo naopak rigidity je na české scéně už dobře zakořeněným tématem. Tématem, se kterým je spojena řada představ a stereotypů. „Kluci jsou holt na matiku lepší“, „Na matiku musíš mít buňky“ nebo „On je spíš na ty jazyky“ jsou věty, které možná každý z nás slyšel. Do jaké míry je vztah školáků (i dospělých) k matematice v průběhu života daný „přízní osudu“ a do jaké míry jde o vztah naučený?
O matematice toho bylo už hodně napsáno, a přesto se stále jedná o téma, které některé středoškoláky budí ze spaní. Protože se tuhle vědu nedá tak nějak naučit zpaměti a naopak se vyžaduje schopnost pochopit logické postupy i operace, je velmi důležité, jakým způsobem jsou žáci s látkou seznamováni. V tomto ohledu má tedy nezastupitelnou roli vyučující a jeho přístup k žákům.
Právě vliv učitelů by neměl být přehlížen, neboť výuka matematiky je jedním z příkladů, kdy se ve školství uplatňuje koncept sebenaplňujícího proroctví. Hlavní myšlenka této sociologické teorie spočívá v tom, že pokud od nás například naši rodiče očekávají, že neuspějeme v závodě, a neustále nám říkají, jak nešikovní jsme, existuje větší pravděpodobnost, že neuspějeme. Netýká se to ovšem jenom přístupu okolí k osobě člověka, ale i jeho samotného k prostředí okolo něj. Pochopitelně to velmi úzce souvisí s pozitivní a negativní motivací. Již mnoho výzkumů potvrdilo, že orientujeme-li se na to, co můžeme splněním nějaké povinnosti získat, místo na to, co nám hrozí jako sankce za nesplnění, máme větší „drive“ ke splnění povinnosti řádně a včas.
O pozitivním vlivu učitele při studiu matematiky se měla možnost přesvědčit celá naše třída, a to s příchodem nové profesorky. Ta byla jiného názoru než většina rodičů a učitelů – matematika může být pro každého a každý v její třídě ji také bude umět. Jak se později ukázalo, její metoda výuky skutečně neumožňovala, aby se člověk alespoň něco nenaučil. Zkoušení u tabule každou hodinu, testy ze zlomků, geometrie i funkcí několikrát do týdne. A kvanta domácích úkolů. V zápalu boje člověk náhle skoro zapomněl, že vlastně není matematický typ.
A opravdu – většina žáků se musela začít učit pravidelně a většina se goniometrické funkce, číselné řady i komplexní čísla naučila. Byla to právě neústupná pravidla profesorky, která způsobila, že dokonce i někteří studenti zaměření na sociální vědy z matematiky nakonec maturovali.
Není univerzální cesta
Důležité je si uvědomit, v čem byl přístup této profesorky výjimečný. Nebylo to totiž tak, že by vyučující biologie nebo českého jazyka nesnášeli biologii a nechtěli, abychom ji uměli. Šlo spíš o to, že poměrně rychle byli schopni rozeznat, kdo rád pitvá brouky a kdo si čte před spaním Mastičkáře. Pak tomu také přizpůsobili svá očekávání. Právě v tom ale možná tkví jádro problému: kdyby se snažili podpořit a motivovat všechny žáky stejně, mohlo by se větší množství žáků v látce zlepšit. Jistěže se tím nemyslí vnucovat všem žákům metodou drilu a neustálého zkoušení látky, která je nezajímá a nebaví, tím spíš, mají-li nějakou studijní poruchu (což je dnes také poměrně rozšířený jev). Jde o to snažit se poskytnout všem žákům stejné příležitosti a motivaci. Snažit se třeba příklady vysvětlit názorně nebo na příkladu z praktického života a vyvarovat se posměchu nebo ponížení žáka před celou třídou. Ten, kdo bude podporován a bude vědět, že v jeho schopnosti někdo věří, bude s větší pravděpodobností důvěřovat sám sobě a tomu, že má šanci na úspěch.
Na matiku ve volném čase
Role vyučujícího je tedy pro žáka bezesporu důležitá nejen proto, aby pochopil probíranou látku, ale také aby se naučil si věřit. Kompetentní učitel může žáka posunout kupředu, v opačném případě může student ve škole trpět a čekat na zvonek, kterým končí hodina. Nebo, což vyžaduje vysokou míru sebekontroly a často také zapojení rodičů, se mohou studenti pokusit porozumět matematice sami. Ačkoliv tahle možnost není ideální, lze ji minimálně vyzkoušet.
Existuje celá řada titulů jako například kniha Matematiko, jsi to ty?, v níž se autor snaží poukázat i na různé souvislosti, které člověku pomohou vidět praktickou stránku matematiky. Publikace Matematika – Spolu to zvládneme sází zase spíš na barevné zvýraznění různých problémů a obrázkové vyjádření. Jelikož každému sedí něco jiného, je možné obrátit se také na internetové stránky jako e-matematika.cz, Matematika.cz nebo třeba interaktivní stránku Umíme matiku. Užitečná je také platforma Khan Academy, která nabízí v podstatě doučování ve formě videí a online testů. Základní prostředí akademie funguje v anglickém jazyce, ale řada cvičení a článků je postupně překládána do českého jazyka. V současnosti tedy existuje mnoho způsobů, jak se k matematice dostat a jak se naučit s ní pracovat.
Matematika hrou: nejlepší aplikace k výuce >>>
Rovné příležitosti pro všechny
Pro bližší informace k situaci na středních školách jsem se zeptala na názor několika studentů. Šestnáctiletý student Tomáš z pražského gymnázia považuje školní výuku za nudnou. Výklad je navíc příliš rychlý, a tak někdy nestíhá určité části příkladů, které jsou dle jeho názoru nosné. Musí pak látku dohánět doma, s čímž souhlasí i o rok starší Lukáš, student gymnázia v Olomouci. Ani jeden z žáků by neřekl, že má matematiku rád nebo že ho hodiny baví. Osmnáctiletý Honza, student střední průmyslové školy v Praze, matematiku na rozdíl od dvou předchozích gymnazistů rád má, což může souviset i s tím, že má ve škole více předmětů spojených s matematikou než gymnazisté.
Všichni dotazovaní se shodli, že velmi záleží na přístupu učitele. Tomáš přikládá učitelce spíš negativní vliv. „Naše profesorka se spíše zaměřuje na třídní olympioniky, než aby se pokusila učit všechny žáky ve třídě stejně. Má velmi rychlý způsob výuky a na každé hodině působí dost unaveně a smutně,“ říká pražský gymnazista. Naopak Lukáš z Olomouce vnímá svou učitelku matematiky pozitivně: „Díky učitelce, která je dobrá, na matematiku úplně nekašlu. Je ochotná vysvětlit a ráda zodpoví i zdánlivě hloupý dotaz. Je dokonce ráda, když se ptáme.“ Výpověď Tomáše potvrzuje výše zmíněný přístup, kdy učitel vybírá z třídy žáky, kterým věnuje větší pozornost, což má často dopad na jejich známky. Kdyby se jednalo jen o známky, asi by to nebylo tak důležité. Horší je, že to ovlivňuje jejich vztah k matematice, který může být důležitý pro jejich budoucí život.
Většina učiva pro život (ne)využitelná
Nejzajímavější byly názory studentů na roli matematiky v běžném životě. „Základy by měl umět každý. Také záleží na povolání… ale dle mého názoru většina témat, která se zrovna v matematice učím, by byla průměrnému dospělému člověku v běžném životě úplně k ničemu. Soudím podle svých rodičů,“ říká Tomáš. V hodnocení použitelnosti matematiky pro běžný život je o něco mírnější Lukáš: „Základní matematika se hodí určitě, různé typy funkcí ale spíš ne. Většina učiva je pro život nevyužitelná.“
O její důležitosti však nepochybuje Honza, který studuje pražskou průmyslovou školu. „Když potřebuji vypočítat zatížení na sloup, tak se matika docela hodí,“ říká nejdříve ironicky. „My se matematiku neučíme jako teorii, ale jako postup. Hned se učíme, jak to použít. A když umíš ten postup, ostatní věci odvodíš. Stačí ti umět vlastně jeden vzoreček, pak víš, jak systém funguje. Máš kostru. A pomocí toho odvodíš jiný vzoreček, dokážeš se dostat k nové odpovědi,“ vysvětlil osmnáctiletý student.
Postupně jsme se tak dostali k dalšímu a určitě nelehkému úkolu vyučujících matematiky, ale i rodičů. Vysvětlit žákům, k čemu jim to všechno bude. Je totiž pochopitelné, že když rodiče studentům říkají, že matematiku oni sami nepoužívají, nebudou v tom ani jejich děti vidět smysl.
Matematika by ale neměla být jen nepříjemná povinnost. Je to totiž především logický systém, který trénuje naše myšlení, a když se jej dokážeme naučit, jsme schopni dívat se na různé problémy z jiného úhlu pohledu. Jedná se vlastně o nástroj. A když se tento nástroj jednou naučíme používat, může se nám hodit dnes a denně. K tomu nemusíme studovat matematiku nebo fyziku na vysoké škole. Vždyť i vědy humanitní nebo sociální, jako například sociologie nebo politologie, nemohou existovat bez statistických nástrojů, které jim umožňují vyhodnotit výsledky různých experimentů a dotazníkových šetření. Nebo třeba podnikatelé, ať už se zaměřují, na co chtějí, musí umět vyřešit své účetnictví anebo jej svěřit do rukou nějakému odborníkovi.
Dalším důvodem, proč je dnes dobré rozumět matematice, je všudypřítomná digitalizace. Je potřeba vysvětlovat, že v éře mobilních telefonů, počítačů i televizí je znalost matematiky a informatiky obrovskou výhodnou, ne-li nezbytností. Jednak proto, že v řadě pracovních pozic pracují zaměstnanci dnes a denně např. s excelovými tabulkami nebo s databázemi, které je potřeba různými způsoby zpracovávat a analyzovat (zjistit průměr, nejvyšší hodnotu, střední hodnotu apod.). Zaměstnavatel pak pochopitelně ocení člověka, který s tímto softwarem umí pracovat, nehledě na to, že takové úkony jsou často považovány za základní a možnost školení v této oblasti se často vůbec nenabízí. Jednak je dobré vědět, jak výpočetní technika funguje proto, že když dojde k nějaké závadě (a každý ví, že když k ní dojde, je to v tu nejméně vhodnou chvíli), člověk si potřebuje v první chvíli poradit sám.
Pojďme na to společně
Ačkoliv nelze popřít, že se každý rodí s dispozicemi pro jiné činnosti, když přijde na výuku matematiky, je třeba překonat stereotypy a uvědomit si, že velká část se dá správným vedením naučit. Proto nelze opomínat roli učitelů. Nelze je ani omlouvat, zaměřují-li se jen na „nadané“ studenty. Snížená důvěra ve schopnosti zbytku žáků (založená na soudu učitele) může totiž vést k reálně horším výsledkům žáků a ke zhoršení vztahu k tomuto předmětu. V době, kdy už i státní správa usiluje o hromadný přechod k digitalizaci, znamená „špatný vztah“ k matematice výraznou nevýhodu jak na trhu práce, tak v osobním životě. Na druhou stranu, matematika pro matematiku nepřinese nic učitelům ani studentům. Kreativita, názornost a motivace ze strany učitelů i rodičů je dnes důležitější než kdy dříve.
Samozřejmě že být otevřený a kreativní se snáze řekne, než udělá. Motivovat studenty při výuce by však učitelé mohli názornými příklady toho, jak získané znalosti mohou využít, případně iniciací různých skupinových projektů. Při nich se od studentů vyžaduje spolupráce a pokud se výstupy z projektu podepíší na výsledné známce, studenti budou určitě motivovaní dopadnout co nejlépe. Budou tak mít zájem na tom, aby se všichni členové týmu zapojili a byli přínosem, a proto si také budou látku vysvětlovat navzájem a přemýšlet o ní.
Takové interaktivní aktivity jsou samozřejmě pro vyučující časově i organizačně náročnější, nicméně tím, že dají prostor studentům, se jim dostane zpětné vazby a nebudou muset stát nad žáky jako pomyslný policista, který jen zadává úkoly nebo zkouší u tabule. Pro vyučujícího, který už řadu let učí tu samou látku, může být takový přístup příležitostí, jak se na jemu důvěrně známou materii dívat z jiného úhlu pohledu.
