Eva Klepáčová zahájila svou hereckou kariéru v polovině 50. let v Severočeském divadle v Liberci, poté se v roce 1957 stala členkou Realistického divadla Zdeňka Nejedlého.
Její filmová kariéra vyvrcholila v roce 1956 ústřední postavou kurážné Káči v Hrátkách s čertem. Představila se také v rolí sanitářky Vlasty z Kachyňova válečného dramatu Tenkrát o vánocích a dělnice Heleny Pokorné z komedie Bořivoje Zemana Slečna od vody.
V 60. letech se na filmovém plátně téměř neobjevila, k drobnějším rolím se vrátila v 80. a 90. letech, například ve filmech Kolja a Jak básníkům chutná život.
Eva Klepáčová se často uplatňovala v dabingu, v roce 2007 jí za dlouholetou práci udělilo prezidium herecké asociace cenu za celoživotní mistrovství v tomto oboru. Mezi její nejznámější dabované postavy patří Nastěnka z ruské filmové pohádky Mrazík.
V začátcích televizního vysílání vystupovala i jako konferenciérka. Za normalizace ji však postihl zákaz působení v televizi i v rozhlase. Točila proto anonymně reklamy a komentáře k naučným filmům, později učila herectví na pražské konzervatoři.
